「6グラム250円」と「8グラム330円」の「1グラムあたりの価格」が安い方が瞬時にわかる“すごい計算法”

『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、学習参考書として「史上初」となる「2023年 日本で一番売れた本（年間総合1位）」を獲得（日販調べ）。そのシリーズ第3弾で、単位換算がスムーズにできる「3ステップ法」を紹介した、『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本』が待望の刊行。同書の著者である、東大卒プロ算数教師の小杉拓也氏にわかりやすく解説してもらいました。

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「3ステップ法」のおさらい

さっそくですが、単位換算がスムーズにできる「3ステップ法」について説明します。

（例）「8100a＝□㎢」の□にあてはまる数を求めましょう。

次の3ステップで求められます。

①「8100a＝□㎢」に出てくる単位「aと㎢」の関係は、「10000a＝1㎢」です。

②「10000a＝1㎢」に出てくる数「10000と1」に注目します。10000を「10000で割る」と1になります（10000a→10000÷10000＝1→1㎢）。

③「8100a＝□㎢」の8100を、同様に「10000で割る」と、0.81となり、□にあてはまる数が0.81と求められます（8100a→8100÷10000＝0.81→0.81㎢）。

この「3ステップ法」を使えば、長さ（cm、mなど）、重さ（g、tなど）、面積（㎠、haなど）、体積と容積（㎤、Lなど）の単位をかんたんに換算できるようになります。苦手な単位換算を得意にしたい方は、新刊『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本』をご覧ください。小学生はもちろん、大人の脳トレとしてもおすすめです。

上記の例で出てくる「10000a＝1㎢」などの、単位どうしの関係のおさえ方のコツやポイントも同書で、丁寧に解説しています。

「1gあたりの価格」が安い方はどっち？

今回は、小学校で習う代表的な単位g（グラム）を使った問題を解いてみましょう。

【問題】部品Aは「6g 250円」で、部品Bは「8g 330円」です。「1gあたりの価格」が安いのは、部品Aと部品Bのどちらでしょうか。

では、さっそく解説していきます。「250÷6」と「330÷8」を筆算で計算するのは、時間がかかるので避けたいところです。

ここでは、グラム数の「6と8の最小公倍数」に注目しましょう。6と8の最小公倍数とは、「6の倍数と8の倍数に共通する倍数（公倍数）のうち、最も小さい数」のことです。

「6と8の最小公倍数」は24ですから、「24gの価格で比べる」と、（1gあたり）どちらが安いかを瞬時に求められます。

部品A「6g 250円」の重さと価格をそれぞれ4倍すると、24gの価格が（250×4＝）1000円と求められます。

一方、部品B「8g 330円」の重さと価格をそれぞれ3倍すると、24gの価格が（330×3＝）990円と求められます。

そのため、答え（1gあたりの価格が安いほう）は部品B（8g 330円）です。割り算がややこしそうなら、最小公倍数に注目して比べるというのがこの方法のポイントです。

「学校では習わない方法」なので知っておいて損はないですし、他に日常で使える場面を考えるのも楽しいかもしれません。

※本記事は、『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本』の著者が書き下ろしたものです。